二元 PSK

当我们用 0 和 180 度这两个相位来代表 1 和 0 时，这时的 PSK 就是一个双极型不归零码的基带信号的幅度调制。因此，对 PSK 信号的功率谱分析、相干解调误码率分析和 ASK 都类似。但是，因为 PSK 的包络并不包括 0/1 信息，所以，不能用基于包络检波的非相干解调。

当然，用 0 和 180 度这两个相移来代表 1 和 0 ，只是 PSK 的一种实现方式。这种方式被称为 A 方式。我们也可以选择其他相移来代表 1 和 0。比较常用的是用 90 度和 270 度来代表 1 和 0。这种方式被称为 B 方式。

PSK 的相干解调，在实际中有一个难题，即：锁相环产生的本地载波很可能与接收信号的载波有 \(\pi\) 的相移（这被称为“倒 \(\pi\) 现象”，或者“相位模糊”。此时，解调器会发生正负颠倒：把 0 判断为 1，把 1 判断为 0。

为了解决“相位模糊”下 PSK 解调错误的问题，我们引入“差分 PSK”。这时，我们用相位的“变化”来表示 0 和 1。比如，在 A 方式下，传 0 时，我们保持当前信号的相移不变，传 1 时，我们把相移增加 180 度，即波形翻转。这时，即使因为相位模糊，正负颠倒，也不影响我们的判决，因为我们是用相位是否跳变来表示 1 和 0 的：它从负变为正，或者正变为负，都会被判断为 1。

因为用相移的差别来表示 0/1，所以 DPSK 还可以通过延时一个符号周期的信号，将其与后面符号周期的信号相乘的办法，来判断它们的相对相移，这就是所谓的“差分相干解调”。这样做，可以省去相干解调需要的本地载波提取。

DPSK 的误码率计算是基于 PSK 的：因为相邻的两个码字中，只要错一个，DPSK 就会错，所以 DPSK 的误码率大约是 PSK 的 2 倍。具体的计算算法，请看 PPT。

小结

上面就是各种二元数字频带调制的内容和它们之间的关系。基于上面的基本思路，请一定认真复习课本和 PPT，完成练习，真正地掌握它们。

Quiz

BPSK

  1. 写出PSK信号的数学表达式，解释其中每个符号的物理意义
  2. 写出PSK信号的时间表达式，解释其中每个符号的物理意义
  3. 画出PSK信号的波形图。它和ASK信号有什么关系？它的相位一定是连续的吗？
  4. PSK产生方法有几种？分别画出它们的原理框图
  5. PSK信号是否符合信号正交条件？
  6. 写出PSK信号的功率谱数学表达式，画出其功率谱图形，其平均功率是多少？带宽是多少？频带利用率是多少？
  7. PSK解调方法有几种？画出它们的原理框图
  8. 如何分析PSK信号相干解调的误码性能？请画图说明
  9. PSK相干解调是否需要判决电平？其误码率和发生0/1的先验概率是否有关？0/1先验概率相同时，其阈值电平与信号电平A是否有关？为什么？请给出其数学证明
  10. 什么是PSK信号相位选择的A方式和B方式？画出其波形

DPSK

  1. PSK 相干解调，需要恢复同步载波，可以从其功率谱中提取离散载频分量吗？怎么办呢？
  2. 简述两种 PSK 载波同步环的原理
  3. ”相位模糊“是什么问题？为什么它叫”倒\(\pi\)“现象？为什么Costas环会有相位模糊的问题？如何解决？
  4. 写出 DPSK 信号的数学表达式，解释其中每个符号的物理意义
  5. DPSK 如何产生？画出原理框图
  6. 画出载频是2倍 \(R_B\) 时，101100 的 DPSK 信号的波形图
  7. 画出载频是1.5倍 \(R_B\) 时，101100 的 DPSK 信号的波形图
  8. DPSK 有几种解调方法？分别画出其原理框图和 101100 的 DPSK 信号的解调过程。此时会出现”相位模糊“问题吗？请分析
  9. 画出载频是 2 倍 \(R_B\) 时，101100 的 DPSK 信号的差分相干解调过程。其判决规则是？
  10. 画出载频是 1.5 倍 \(R_B\) 时，101100 的 DPSK 信号的差分相干解调过程。其判决规则是？
  11. 如何分析 DPSK 信号相干解调的误码性能？请给出数学过程
  12. 什么是绝对相移，什么是相对相移？

数字调制小结

  1. 相同制式（如ASK）下，相干解调的误码率和相干解调的误码率，谁大？
  2. 写出 2ASK，2PSK，2FSK 相干解调和非相干解调的误码率公式
  3. 相干解调，相同信噪比下，2ASK，2PSK，2FSK 的误码率，谁最大，谁最小，谁居中？为什么？
  4. 相干解调，相同信噪比下，2PSK 和 2DPSK 的误码率，谁大？为什么？
  5. 什么是信号的信道敏感性？分别简述 ASK，FSK，PSK，DPSK信号的信道敏感性特征


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