部分响应系统
符合“等效低通”特性的波形生成滤波器虽然让“拖尾衰减”速度变快很多，但它产生的信号带宽却比奈奎斯特带宽更宽了。这导致它的频带利用率下降。我们能不能即保持奈奎斯特带宽，又让“拖尾衰减”速度变快呢？这看起来是不可能的，因为我们说过，有得必有失。但是，我们的前辈却成功地实现了这个目标，这就是部分响应系统。
原理
即使经过这么多年，我们现在来品味部分响应系统，依旧会感到它的神奇。它的基本思想是：理想低通系统的拖尾慢，但带宽窄；怎么让它的拖尾衰减也变快呢？我们看看它的波形，假设连续两个符号都发这个波形，那么它们加起来，在后面的符号周期内，它们的波形正好是一正一负，可以互相抵消？所以，加起来，是不是衰减速度就变快了？所以，如果我们发 1，不是发一个 1，而是连续发两个 1，就能达到衰减速度变快的效果。
如果我们在发送端，“发 1，不是发一个 1，而是连续发两个 1”，那么，在接收端怎么办呢？好办：我们如果知道前面符号我们收的是一个 1，那么我们就会知道发送端着这个符号还会接着发一个 1，我们就把这个 1 从这个符号接收到的结果中减掉，不就好了？
注意，采用上面的方法，在抽样时刻上，一个发送码元只对后面紧跟的这个码元干扰，而对再后面的码元，就不发生干扰了。因此，我们说，采用这种方法的一个发送码元只对后面“部分”码元产生干扰，所以我们叫它“部分响应系统”。
在具体的实现中，我们在发送端通过“相关编码”，把一个码加到后续码上，而在接收端，做减法，把前一个码，才能够后续码的采样值上减掉。这样来实现部分响应系统。
差错传播问题和差分编码方法
上述的“减法”操作会导致“差错传播”。因为，在接收端，如果把一个码元判断错了，那么后续码元因为会把这个错误结果，从它的采样值上减掉，所以它就会减错掉，那么结果就也会错。
要解决“差错传播”，我们就用“差分编码”。利用差分编码，我们能够神奇地消除接收端相邻码元判决的相关性。具体来说，看 PPT 上的数学推导。我们把这一步叫做“预编码”。经过了这一步之后，接收端也简单多了，做一个“模 2 判决”即可。
系统冲击响应和传递函数
我们下面分析这种部分响应系统的系统总冲击响应和传递函数。
我们首先把两个“理想低通”的冲击响应加起来，得到系统的总冲击响应。我们会发现它的衰减速率是随着时间的增长，按照”平方“的速率减少的，这就比理想低通的按照时间”线性“减少要快多了。
我们然后获得这个冲击响应对应的传递函数，我们就会发现，它的带宽是奈奎斯特带宽，所以，它的频带利用率已经是最高的了。
因此，该部分响应系统达到了我们的期望：它的衰减速度快，频带利用率高（达到了理想低通的利用率）。这就是部分响应系统的好处。那坏处呢？它的实现复杂了啊。
基于上述思路，人们提出了各种各样的部分响应系统，而上面的方法被称为第 II 类部分响应系统。不幸的是，第 II 类部分响应系统有两个缺点：首先，频谱含直流分量，不适合低频特性不好的信道；其次，是“余弦”型，不方便做进一步的 SSB。
第 IV 类部分响应系统
第 IV 类部分响应系统能够解决上述第 II 类部分响应系统的问题。第 IV 类部分响应系统和第 II 类的区别是：它会延时两个符号周期。然后，为了使两个波形的旁瓣能够互相抵消，它会将两个波形相减。基于这个实现方式，我们可以得到它的传递函数。我们会发现它没有直流分量，性质是 M 型，因此也非常适合做 SSB。因此，在实际中它的应用很广。
小结
请大家掌握上述部分响应系统工作的每一步的原理和过程，并能够进行实际案例分析。下面是 Quiz：
Quiz
- 画出相关电平编码的原理框图和数学表达式（发送/接收端）。为什么它叫“部分响应”？它发送的电平有几种？
- 画出相关电平编码的冲激响应波形。该波形有什么优点？它符合奈氏第一准则的无 ISI 时域条件吗？为什么它能实现无 ISI 传输？怎么做到的？
- 画出相关电平编码的系统传递函数。它的带宽是多少？是否达到奈氏带宽？信道利用率是多少？
- 什么是奈氏第二准则？
- 实际中相关电平编码可能会出现什么问题？如何解决？
- 画出第一类部分响应系统的原理框图和数学表达式（发送/接收端）。为什么它叫“部分响应”？它发送的电平有几种？写出 1100110011 经过它传输时的每一步输出。
- 实际系统中，第一类部分响应系统接收端的模2操作，可以用什么代替？举例说明此时系统的抗差错传播能力。
- 第一类部分响应系统的缺点是？如何改进？
- 画出第四类部分响应系统的原理框图和数学表达式（发送/接收端）。它发送的电平有几种？它的优点是？写出 1100110011 经过它传输时的每一步输出。
- 部分响应信号的带宽是否达到奈氏带宽？信道的频带利用率是多少？
- 部分响应系统在可靠性上的问题是？为什么？
- 为什么I类和IV类应用广泛？
| Index | Previous | Next |